perhitungan integral

Dengan menggunakan konsep dan sifat  harga mutlak (disini), kita bisa mengaplikasikannya dalam perhitungan integral tertentu.

*Semoga Bermanfaat*

Soal dan Pembahasan Pertidaksamaan Harga Mutlak (1-3)

Harga Mutlak didefinisikan sebagai sebuah notasi yang menyatakan nilai yang selalu positif. Suatu fungsi yang berada dalam kurung harga mutlak selalu bernilai positif dan tidak mungkin negatif.
Sifat-sifat utama harga mutlak dalam sebuah pertidaksamaan adalah:

• |x| = x, jika   x ≥ 0
• |x| = -x, jika x < 0
• Jika |x| < p maka himpunan penyelesaiannya -p < x < p,    p > 0
• Jika |x| > p maka himpunan penyelesaiannya x < -p atau x > p,    p>0
• Jika |f(x)| < p maka himpunan penyelesaiannya -p < f(x) < p,    p > 0
• Jika |f(x)| > p maka himpunan penyelesaiannya f(x) < -p atau f(x) > p,    p>0
• Jika |f(x)|<|g(x)| maka ekuivalen dengan [f(x)]² < [g(x)]²
• Jika |f(x)|>|g(x)| maka ekuivalen dengan [f(x)]² > [g(x)]²

1.
Penyelesaian:
Jadi HP nya = 1 ≤ x ≤ 5/3
2.
Penyelesaian:
Menggunakan aturan Pertidaksamaan Harga Mutlak, Pertidaksamaan Pecahan dan Pertidaksamaan Suku Banyak.

Jadi HP nya = x ≥ -1/2
3.
Penyelesaian: